одна из сторон треугольника на 11 см больше другой, угол между

одна из сторон треугольника на 11 см больше иной, угол между ними 120 град а 3-я сторона равна 19 см. найдите периметр и площадь треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть одна из сторон треугольника одинакова х см, тогда 2-ая одинакова (х + 11) см. Квадрат третьей стороны равен сумме квадратов первой и 2-ой сторона минус их удвоенное творение на косинус угла меж ними. Составим уравнение: 

х2 + (х + 11)2 - 2 * х * (х + 11) * cos 120 = 192

х2 + х2 + 121 + 22 * x + х2 + 11 * x = 361; 

3 * х2 + 33 * x - 240 = 0; 

х2 + 11 * x - 80 = 0. 

D = 112 - 4 * (- 80) = 121 + 320 = 441 = 212

x = (- 11 + 21) / 2 = 10 / 2 = 5 см - первая сторона треугольника. 

х + 11 = 5 + 11 = 16 см - 2-ая сторона треугольника. 

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 

Р = 19 + 5 + 16 = 40 см. 

Площадь треугольника равна половине творения сторона на синус угла между ними: 

S = 0,5 * 5 * 16 * sin 120 = 0,5 * 5 * 16 * 3 / 2 = 203  34,64 см2.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт