одна из сторон треугольника на 11 см больше другой, угол между

одна из сторон треугольника на 11 см больше иной, угол между ними 120 град а 3-я сторона равна 19 см. найдите периметр и площадь треугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть одна из сторон треугольника одинакова х см, тогда 2-ая одинакова (х + 11) см. Квадрат третьей стороны равен сумме квадратов первой и 2-ой сторона минус их удвоенное творение на косинус угла меж ними. Составим уравнение: 

х2 + (х + 11)2 - 2 * х * (х + 11) * cos 120 = 192

х2 + х2 + 121 + 22 * x + х2 + 11 * x = 361; 

3 * х2 + 33 * x - 240 = 0; 

х2 + 11 * x - 80 = 0. 

D = 112 - 4 * (- 80) = 121 + 320 = 441 = 212

x = (- 11 + 21) / 2 = 10 / 2 = 5 см - первая сторона треугольника. 

х + 11 = 5 + 11 = 16 см - 2-ая сторона треугольника. 

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 

Р = 19 + 5 + 16 = 40 см. 

Площадь треугольника равна половине творения сторона на синус угла между ними: 

S = 0,5 * 5 * 16 * sin 120 = 0,5 * 5 * 16 * 3 / 2 = 203  34,64 см2.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт