радиус основания цилиндра 13 см, его вышина 20 см. Отыскать площадь

https://bit.ly/2QbhwzX

Как видно на рисунке, сечение, параллельное оси цилиндра имеет форму прямоугольника. Потому, для вычисления его площади нужно умножить его длину АВ, которая одинакова вышине цилиндра, на ширину, что является хордой основания ВС.

Отрезки ВО и ОС являются радиусами основания, поэтому имеют равную длину 13 см. Таким образом, лицезреем, что треугольник ВОС равнобедренный, а расстояние от сечения к оси является его высотой ОН.

Хорда ВС одинакова сумме отрезков Вн и НС;

ВС = ВН + НС.

С поддержкою аксиомы Пифагора найдем отрезок ВН:

ВО² = ВН² + ОН²;

ВН² = ВО² ОН²;

ВН² = 13² 5² = 169 25 = 144;

ВН = 144 = 12 см.

ВС = 12 2 = 24 см.

Теперь найдем площадь сечения:

S = АВ ВС;

S = 20 24 = 480 см².

Ответ: площадь сечения АВСД равна 480 см².