В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ abc (УГОЛ c=90) медианы пересекаются в точке O,
В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ abc (УГОЛ c=90) медианы пересекаются в точке O, OB=10см, BC=12см.найдите гипотенузу треугольника
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2EKqD8i).
Медианы треугольника в точке О делятся на отрезки с отношением 2 / 1 начиная с верхушки.
Тогда ОВ / ОК = 2 / 1.
ОК = ОВ / 2 = 10 / 2 = 5 см, тогда ВК = ОК + ОВ = 5 + 10 = 15 см.
В прямоугольном треугольнике ВСК определим длину катета СК.
СК2 = ВК2 В2 = 225 144 = 81.
СК = 9 см.
Определим в прямоугольном треугольнике СКН длину гипотенузы КН, беря во внимание, что СН = СВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.
КН2 = СК2 + СН2 = 81 + 36 = 117.
КН = 3 * 13 см.
Отрезок КН есть средняя линия треугольника АВС, тогда АВ = 2 * КН = 2 * 3 * 13 = 6 * 13 см.
Ответ: Длина гипотенузы одинакова 6 * 13 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.