1)Дано:треугольник авс,с=90 градусов,а= 30 градусов,ав=8 см.Отыскать: вс,ас,площадь прямоугольного треугольника.2)Дано:треугольник авс,с=90 градусов,в=60

1. Осмотрим т. АВС:

В прямоугольном т. напротив угла, равного 30, лежит катет, равный половине гипотенузы, как следует, СВ = АВ : 2 = 8 : 2 = 4.

По аксиоме Пифагора:

АС^2 = 8^2 4^2,

АС^2 = 48,

AC = 4 корня из 3.

S = 1/2 * AC * BC = 1/2 * 4 корня из 3 * 4 = 8 корней из 3.

1. Осмотрим т. АВС:

Угол С = 90, угол В = 60, как следует, угол А = 90 - 60  = 30.

В прямоугольном т. против угла, одинакового 30, лежит катет, равный половине гипотенузы, как следует,  АВ = 2 СВ  = 2 * 5 = 10.

1. Осмотрим т. АВС:

Угол С = 90, угол В = 45, как следует, угол А = 90 - 45 = 45, как следует, т. АВС равнобедренный, потому АС = СВ = 4;

По аксиоме Пифагора:

АВ^2  = 4 ^2 + 4^2,

AB^2 = 32,

AB = 16 корней из 2.