Периметр прямоугольника равен 56 , а диагональ равен 27. Найдите площадь

Периметр прямоугольника равен 56 , а диагональ равен 27. Найдите площадь этого прямоугольника

Задать свой вопрос
1 ответ

Для того, чтоб отыскать стороны прямоугольника осмотрим прямоугольный треугольник, который интеллигентен 2-мя гранями прямоугольника и диагональю.

Нам известен периметр прямоугольника 56 см. Формула для нахождения периметра:

P = 2(x + y), x и y длина и ширина прямоугольника.

2(x + y) = 56;

x + y = 56 : 2;

x + y = 28.

y = 28 - x;

Сейчас применим теорему Пифагора:

x2 + (28 - x)2 = 272;

x2 + 784 - 56x + x2 = 729;

2x2 - 56x + 784 - 729 = 0;

2x2 - 56x + 55 = 0.

 

Разделим на 2 обе части уравнения и перенесем в правую часть слагаемые без переменной.

-x2 + 28x = 27.5.

Запишем формулу для нахождения площади прямоугольника.

S = a * b = x * (28 - x) = 28x - x2.

Итак, S = 27.5 см2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт