Периметр прямоугольника равен 56 , а диагональ равен 27. Найдите площадь
Периметр прямоугольника равен 56 , а диагональ равен 27. Найдите площадь этого прямоугольника
Задать свой вопросДля того, чтоб отыскать стороны прямоугольника осмотрим прямоугольный треугольник, который интеллигентен 2-мя гранями прямоугольника и диагональю.
Нам известен периметр прямоугольника 56 см. Формула для нахождения периметра:
P = 2(x + y), x и y длина и ширина прямоугольника.
2(x + y) = 56;
x + y = 56 : 2;
x + y = 28.
y = 28 - x;
Сейчас применим теорему Пифагора:
x2 + (28 - x)2 = 272;
x2 + 784 - 56x + x2 = 729;
2x2 - 56x + 784 - 729 = 0;
2x2 - 56x + 55 = 0.
Разделим на 2 обе части уравнения и перенесем в правую часть слагаемые без переменной.
-x2 + 28x = 27.5.
Запишем формулу для нахождения площади прямоугольника.
S = a * b = x * (28 - x) = 28x - x2.
Итак, S = 27.5 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.