В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, угол, лежащий против

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Z1DGd3).

1-ый способ.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то угол ВСА = (90 30) = 60⁰.

Тогда Sавс = АС * ВС * Sin60⁰ / 2 = (8 * 4 * 3 / 2) / 2 = 8 * 3 см².

2-ой способ.

По аксиоме Пифагора определим длину катета АВ.

АВ² = АС² ВС² = 64 16 = 48.

АВ = 4 * 3 см.

Тогда Sавс = АВ * ВС / 2 = 4 * 3 * 4 / 2 = 8 * 3 см².

Третий метод.

Вычислим длину катета ВС.

tgBAC = BC / AB.

AB = BC / tg30 = 4 / (1 / 3) = 4 * 3 cм.

Тогда Sавс = АВ * ВС / 2 = 4 * 3 * 4 / 2 = 8 * 3 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 8 * 3 см².