Через точку А окружности проведены хорды АС и диаметр АВ .

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vus70Y).

Треугольник АСД прямоугольный, так как СД вышина, проведенная к диаметру окружности.

По аксиоме Пифагора найдем длину катета СД.

СД² = АС² АД² = 45² 27² = 2025 729 = 1296.

СД = 36 см.

Так как вписанный угол АСВ опирается на поперечник окружности, то этот угол равен 90⁰, а как следует, треугольник АВС прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике, квадрат вышины, проведенной к гипотенузе, равен творению длин отрезков, на которые вышина разделяет гипотенузу.

СД² = АД * ДВ.

36² = 27 * ДВ.

ДВ = 1296 / 27 = 48 см.

Тогда поперечник окружности будет равен: АВ = АД + ДВ = 27 + 48 = 75 см.

Ответ: Поперечник окружности равен 75 см.