В треугольнике со сторонами 25 см, 25 см, 14 см найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2E3KOgo).

Так как, по условию, АВ = ВС = 25 см, то треугольник АВС равнобедренный, а медиана ВН так же есть вышина треугольника.

Медиана ВН делит основание АС напополам, тогда АН = СН = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.

В прямоугольном треугольнике АВН определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 625 49 = 576.

ВН = 24 см.

Медианы треугольника, в точке их скрещения, делятся в отношении 2 / 1, начиная с верхушки.

Тогда ВО = 2 * ОН.

ВН = 24 = ОН + 2 * ОН = 3 * ОН.

ОН = 24 / 3 = 8 см.

ВО = 24 8 = 16 см.

В прямоугольном треугольнике АОН, АО2 = ОН2 + АН2 = 64 + 49 = 113.

АО = СО = 113 см.

Ответ: Расстояние от точки скрещения медиан до вершин треугольника одинаково 8 см и 113 см.