В треугольнике АВС угол А=а, угол В=b, вышина ВН=4. найти АС=?

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2UeoBFw).

Так как ВН есть высота треугольника АВС, то она создает прямоугольные треугольники АВН и СВН.

В прямоугольном треугольнике АВН определим величину катета АН.

tg = BH /AH.

AH = BH / tg = 4  / tg см.

Вычислим угол АСВ треугольника АВС. Угол АСВ = (180 ( + ))⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике ВСН вычислим длину катета СН.

tg(180 ( + ))⁰ = BH /СH.

СH = BH / (-tg( + )) = -4 / tg( + ) см.

Тогда длина стороны АС одинакова:

АС = АН + СН = (4  / tg) + (-4 / tg( + )) = 4 * ((1 / tg) (1 / tg( + ))) см.

Ответ: Длина отрезка АС одинакова 4 * ((1 / tg) (1 / tg( + ))) см.