основание прямой призмы-ромб с острым углом 30 градусов. Боковая поверхность призмы

Полная площадь поверхности призмы состоит - это сумма площадей боковой поверхности и двух оснований: 

S_полн = S_бок + 2 * S_осн.

Означает, S_осн = (S_полн - S_бок) / 2 = (132 - 96) / 2 = 36 / 2 = 18 дм². 

В основании данной призмы - ромб, его площадь определяется как творение квадрата стороны на синус угла меж гранями: 

S_осн = а² * sin 30. 

Можем отыскать сторону ромба:

а² = S_осн / sin 30 = 18 / 0,5 = 36; 

а = 36 = 6 дм. 

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы: 

S_бок = Р * h = 4 * a * h. 

Найдем искомую высоту призмы: 

h = S_бок / P = 96 / 24 = 4 дм.