Площадь прямоугольника равна 24см^2, а его стороны относятся как 2 :

Прямоугольником величается четырехугольник в которого все углы прямые, а обратные стороны параллельны и равны между собой.

Площадь прямоугльника это творение его длины на ширину:

S = АВ ВС.

Так как стороны прямоугольника относятся как 2 : 3, а площадь одинакова 24 см², то выразим:

АВ 2х;

ВС 3х;

2х 3х = 24;

6х = 24;

х = 24 / 6 = 4;

АВ = 2 4 = 8 см;

ВС = 3 4 = 12 см.

Для того чтоб вычислить длину диагонали АС, осмотрим треугольник АВС. Данный треугольник есть прямоугольним. Применим аксиому Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

АС² = 8² + 12² = 64 + 144 = 208;

АС = 208 14,42 см.

Ответ: диагональ АС одинакова 14,42 см.