В параллелограмме abcd диагональ ac разбивает угол А на два угла

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Afp8vJ).

Определим углы параллелограмма.

Угол ВАД = ВСД = + .

Угол АВС = АДС = (180 ).

В треугольнике АВС угол ВСА = САД = как накрест лежащие при скрещении параллельных прямых АВ и СД секущей АС.

По аксиоме синусов в треугольнике АВС ВС / Sin = AC / Sin(180 ( + )).

BC = AC * Sin / Sin(180 ( + )) = d * Sin / Sin( + ).

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВС * Sin / 2 = (d * d * Sin / Sin( + )) * Sin / 2 = d² * Sin * Sin / 2 * Sin( + ).

Так как треугольники АВС и АСД одинаковы по трем граням, то Sавсд = 2 * Sавс = d² * Sin * Sin / Sin( + ).

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова d² * Sin * Sin / Sin( + ) см².