В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC наружный угол при вершине

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OiZFas).

1-ый способ.

В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы. Пусть угол ВАС = ВСА = Х⁰.

Наружный угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним. Угол ВАС + ВСА = Х⁰.

Тогда (Х + Х) = СВД = 150⁰.

2 * Х = 150.

Х = 150 / 2 = 75⁰.

Угол ВАС = ВСА = 75⁰.

2-ой способ.

Наружный угол ДВС смежный с внутренним углом АВС треугольника АВС, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол АВС = (180 ДВС) = (180 150) = 30⁰.

В равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, тогда угол ВАС = ВСА.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда угол ВАС = ВСА = (180 АВС) / 2 = (180 30) / 2 = 75⁰.

Ответ: Углы при основании треугольника одинаковы 75⁰.