В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, угол A

1) Найдем угол В.

В прямоугольном треугольнике  сумма углов при основании одинакова 90.

А + В = 90;

В = 90 - А;

В = 90 - 30 = 60.

2) Найдем длину стороны ВС.

Катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы. Против угла в 30 лежит катет ВС, гипотенуза АВ = 10 см.

ВС = AB : 2;

BC =10 : 2;

ВС = 5 см.

3) Найдем АС через синус угла В.

Синус  угла В отношение противолежащего катета АС к гипотенузе АВ:

Sin B = AC : AB;

AC = AB sin B.

AC = 10 sin 60;

AC = 10 3 : 2;

АС = 53 см.