Острый угол равнобедренной трапеции равен 60 градусов, боковая сторона одинакова 8

Трапецией величается четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой. 

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, величается средней чертой трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, а длина ее одинакова полусумме оснований:

m = 1 / 2 (a + b), где:

m средняя линия трапеции;

a наименьшее основание ВС;

b большее основание АД.

Для того чтобы найти длину средней линии, вычислим длину наименьшего основания.

Отрезок большего основания, находящийся меж вышинами ВН и СК трапеции, равен длине наименьшего основания:

НК = ВС.

Таким образом:

ВС = АД АН КД.

Так как данная трапеция есть равнобедренной, то:

АН = КД.

Для вычисления длины етих отрезков осмотрим треугольник АВН. Данный треугольник есть прямоугольный.

Для вычисления длины отрезка АН воспользуемся теоремой косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ cos A;

cos 60 = 1 / 2;

АН = 8 1 / 2 = 8 / 2 = 4 см.

ВС = 12 4 4 = 4 см.

m = 1 / 2 (4 + 12) = 16 / 2 = 8 см.

Ответ: средняя линия трапеции равна 8 см.