1)В треугольнике ABC AC=BC=,внешний угол при верхушке равен 60 градусов.Найдите длину

Дано:

треугольник АВС, АС = ВС, наружный угол = 60 .

Отыскать: сторону АВ

Так как АС = ВС, то треугольник АВС- равнобедренный.

Если наружный угол  равен 60, то угол С = 120.

Тогда угол А = углу В  = 30 .

Отпустим из вершины С вышину  СЕ на основание, она также будет и медианой.

Из прямоугольного треугольника  СЕВ находим СЕ

СЕ = 1/2 СВ

ВЕ = СВ² - ( 1/2 СВ)²  =   СВ² - 1/4  СВ² = 3/4 СВ²

^{ВЕ =  3 /2 СВ}

^{АВ =   3 СВ}

^{Ответ: АВ  = 3 СВ}