В прямоугольном треугольнике угол между вышиной и биссектрисой, проведёнными из верхушки

1. Введём обозначения вершин треугольника знаками А, В, С. Угол С = 90. Угол КСН = 37.

СН - вышина, СК - биссектриса. Точка К находится на стороне АВ между точками Н и В.

2. Угол ВСК = 90: 2 = 45, так как биссектриса СК делит прямой угол С на две равные части.

3. Угол АСН = 45- 37= 8.

4. Угол АНС = 90, так как СН - вышина. Угол А = 180- 8- 90= 82.

5. Угол В = 180- 82- 90= 8.

Ответ: наименьшим углом треугольника АВС является угол В, одинаковый 8.