В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, угол А=60, АС=12см. Отыскать АВ,

1. Вычисляем величину угла АВС:

Угол АВС = 180 - 90- 60 = 30.

2. Беря во внимание, что сообразно свойствам прямоугольного треугольника, катет АС, находящийся

против угла, одинакового 30, вдвое меньше гипотенузы, вычисляем длину гипотенузы АВ:

АВ = АС х 2 = 12 х 2 = 24 см.

3. Вычисляем длину катета ВС, применяя аксиому Пифагора:

ВС = АВ^2 - АС^2 = 242 - 12^2 = 576 - 144 = 432 = 144 х 3 = 123 см.

Ответ: АВ = 24 сантиметра, ВС = 123 сантиметров, угол при вершине А = 30.