Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Если угол ВАС =40 градусов, угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zpTNps).

Пусть вписанный угол сад = Х⁰, тогда угол СВД = Х⁰, так как опираются на одну дугу СД.

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов одинакова 180⁰.

Тогда угол ВСД = 180 ВАД = 180 40 Х = 140 Х, тогда угол ОСВ = 180 140 Х = 40 Х.

Угол АВС х АВД Х СВД = 75 + Х, тогда угол ОВС = 180 75 Х = 105 Х.

В треугольнике ОВС угол ВОС = 180 ОВС ОСВ = 180 - (105 Х) (40 Х) = 180 - 105 40 = 35⁰.

Ответ: Угол ВОС равен 35⁰.