Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, если его площадь одинакова 18 кв.см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине творения его катетов:

S = 0,5 * a * b. 

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты одинаковы друг другу, означает площадь равна: S = 0,5 * a². 

Отсюда, a² = 2 * S = 2 * 18 = 36; 

Катеты данного треугольника одинаковы: a = 36 = 6 см. 

По аксиоме Пифагора, сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузы: a² + b² = c². 

Для равнобедренного прямоугольного треугольника: a² + a² = c²; 

Отсюда гипотенуза одинакова: с =  (6² + 6²) =  (36 + 36) = 62  8,49 см.