В прямоугольном треугольнике ABC вышина CH делит гипотенузу AB на отрезки

В прямоугольном треугольнике ABC высота CH делит гипотенузу AB на отрезки AH=8 и BH=18. Окружность, построенная на отрезке CH, как на поперечнике, пересекает стороны AC и BC в точках Р и К. Найдите длину отрезка РК.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ge6OFc).

Треугольник РСК прямоугольный, так как угол С = 900 и вписан в окружность, тогда РК есть ее поперечник.

Треугольники ВСН и АВС сходственны по острому углу, угол САН = ВСН.

Тогда в сходственных треугольниках, СН / ВН = АН / СН.

СН2 = ВН * АН = 18 * 8 = 144.

СН = 12 см.

Тогда РК = СН = 12 см.

Ответ:  Длина отрезка РК равна 12 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт