Вышина цилиндра одинакова 16. Сечение, имеющее форму квадрата, параллельно оси

Цилиндр это фигура образованная вращением прямоугольника вокруг одной из собственных сторон.

Осью цилиндра называется луч, проходящий через центры его оснований.

Осевым сечением цилиндра является плоскость, проходящая через его ось.

Оно имеет форму прямоугольника, потому его площадь равна творенью диаметра его основания на вышину:

S_ос.сеч. = d h.

Так как сечение плоскостью имеет форму квадрата, а вышина его равна 16 см:

ВС = АВ = 16 см.

Для вычисления поперечника, осмотрим основание цилиндра.

Точка О является центром основания, так же осью цилиндра, отрезки ОВ и ОС радиусами, отрезок ВС секущей плоскостью, ОН расстоянием от секушей плоскости к оси.

Треугольник ВОС является равнобедренным, так как его боковые стороны выступают радиусами основания.

Вышина равнобедренного треугольника делит его на два одинаковых прямоугольных треугольника. Осмотрим один из их, ВОН.

ВН = НС = ВС / 2;

ВН = НС = 16 / 2 = 8 см.

Для вычисления гипотенузы ВО применим аксиому Пифагора:

ВО² = ОН² + ВН²;

ВО² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100;

ВО = 100 = 10 см.

Так как поперечник равен удвоенному радиусу, то:

d = 2r;

d = 2 10 = 20 см.

S_ос.сеч. = 20 16 = 320 см².

Ответ: площадь осевого сечения цилиндра одинакова 320 см².