В треугольнике АВС ,АС=ВС,угол С=120,Ас=25 корней из 3.Найдите АВ

1. ВС и АС равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный.

2. Углы А и В равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Вычисляем их величину:

Угол А = углу В = (180- 120) : 2 = 30.

3. Проводим вышину АН к основанию АВ, которая является также и медианой.

4. В согласовании с этим:

АН = ВН.

угол АНС = 90.

5. Вычисляем длину катета АН треугольника АСН через косинус угла САН:

АН/АВ = косинус 30 = 3/2.

АН = 3/2 х 253 = 37,5 см.

АВ = 37,5 + 37,5 = 75 см.

Ответ: АВ = 75 см.