В прямоугольной трапеции ABCD с основанием AD и BC угол А

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2REI8gT).

Проведем вышину СН из вершины тупого угла. Интеллигентный четырехугольник АВСН прямоугольный, так как АВ перпендикулярно ВС и АД и СН перпендикулярно ВС и АД, тогда АН = ВС = 4 см.

Тогда длина отрезка ДН = АД АН = 16 4 = 12 см.

Треугольник АСД прямоугольный по условию, вышина СН проведена на гипотенузу из прямого угла. Тогда длина высоты одинакова корню квадратному из творения длин отрезков, на которую высота разделяет гипотенузу.

CН = (АН * ДН) = (4 * 12) = 48 =  4 * 3 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (4 + 16) * 4 * 3 / 2 = 40 * 3 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 40 * 3 см².