Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 2,5,8. 1.Найдите углы треугольника ABC.

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2VWCHs6).

Обозначим величину угла САВ = 2 * Х⁰, тогда, по условию, величина угла АСВ = 5 * Х⁰, а угол АВС = 8 * Х⁰.

Сумма внутренних углов треугольника одинакова 180⁰, тогда (2 * Х + 5 * Х + 8 * Х) = 180.

15 * Х = 180.

Х = 180 / 15 = 12⁰.

Тогда угол САВ = 2 * 12 = 24⁰, угол АСВ = 5 * 12 = 60⁰, угол АВС = 8 * 12 = 96⁰.

Определим наружные углы треугольника АВС.

Угол АСС1 = (180 АСВ) = (180 60) = 120⁰, угол ВАА1 = (180 САВ) = (180 24) = 156⁰, угол АВВ1 = (180 АВС) = (180 96) = 84⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 24⁰, 60⁰, 96⁰, внешние углы треугольника равны 84⁰, 120⁰, 156⁰.