В равнобедренной трапеции большее основание одинаково 40 см, боковая сторона одинакова

Для вычисления периметра трапеции нужно вычислить длину всех ее сторон.

Так как длина меньшего основания одинакова длине части большего основания, которая расположена меж 2-мя высотами, то:

ВС = НК = АД АН КД.

Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД одинаковы. Для вычисления их длины осмотрим треугольник АВН.

Для вычисления длины ВН применим аксиому косинусов, согласно которой косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ cos A;

cos 60 = 1 / 2;

АН = 18 1 / 2 = 9 см.

ВС = НК = 40 9 9 = 22 см.

Р = АВ + ВС + СД + АД;

Р = 22 + 18 + 40 + 18 = 98 см.

Ответ: периметр трапеции равен 98 см.