Найдите полную поверхность и объем тела, приобретенного при вращении прямоугольной трапеции

При вращении прямоугольной трапеции вокруг меньшей стороны выходит тело вращения под заглавием усеченный конус.

https://bit.ly/2WJFYvg

Для вычисления объема данного тела вращения используем формулу:

V = 1/3 h (R² + Rr + r²);

V = 1/3 8 (16² + 16 10 + 10²) = 1/3 8 (256 + 16 10 + 100) = 1/3 8 516 = 1376 = 4320,64 см³.

Площадь полной поверхности усеченного конуса рассчитывается за следующей формулой:

S = (LR + Lr + R² + r²).

Для этого нужно отыскать образующую. Так как трапеция АВСД прямоугольная, то ВН одинакова СД и сочиняет 8 см, а отрезок АН равен разнице длины 2-ух оснований:

АН = АД ВС;

АН = 16 10 = 6 см.

АВ² = ВН² + АН²;

АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100;

АВ = 100 = 10 см.

S = (10 16 + 10 10 + 16² + 10²) = (160 + 100 + 256 + 100) = 616 = 1934,24 см².

Ответ: объем тела равен 4320,64 см³, площадь полной поверхности одинакова 1934,24 см².