Сечение шара площадью 16 см2 находится на расстоянии 3 см

Сечение шара представляет собой круг, площадь которого равна S_сеч = r², где r - радиус сечения. По условию, площадь сечения шара одинакова 16 см², означает: 

r² = 16; 

r² = 16; 

r = 16 = 4 см. 

Из прямоугольного треугольника, образованного радиусом r данного сечения, радиусом шара R и перпендикуляром l, проведенным из центра шара к плоскости, одинаковым 3 см, по аксиоме Пифагора можем отыскать радиус шара: 

R² = r² + l² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25; 

R = 25 = 5 см. 

Площадь поверхности шара определяется по формуле: 

S = 4R² = 4 *  * 5² = 100  314,16 см².