найдите углы треугольника АBC, если угол А на 60 градусов меньше

Для того, чтоб найти углы треугольника мы с вами составим и решим уравнение. Знаменито, что один из углов на 60 меньше второго угла и в 2 раза меньше третьего угла.

Давайте прежде всего вспомним аксиому о сумме углов треугольника. В ней говорится, что сумма углов треугольника равна 180.

Обозначим за x один из углов, тогда 2-ой запишем как (x - 60), а 3-ий x/2.

Получаем уравнение:

x + x/2 + x - 60 = 180;

x + x/2 + x = 180 + 60;

2x + x/2 = 240;

4x + x = 480;

5x = 480;

x = 480 : 5

x = 96 один из углов, 96 - 60 = 36 и 96/2 = 48.