в равнобокой трапеции боковая сторона 10 см основания 5 см 15

Равнобедренная трапеция это трапеция, в которой боковые стороны равны.

Вышина трапеции это перпендикуляр, опущенный из верхушки тупого угла к великому основанию:

BK и CN вышины трапеции АВСD;

BK = CN.

Отрезок, находящийся меж перпендикулярами тапеции, равен длине меньшего ее основания:

KN = ВС = 5 см.

Так как трапеция равнобедренная, то:

AK = ND.

Для того чтоб отыскать длину отрезков AK и ND необходимо:

AK = ND = (AD - KN) / 2;

AK = ND = (15 5) / 2 = 5 см.

Для того чтобы найти длину вышины ВК, осмотрим треугольник АВК. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим аксиому Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВК² + АК²;

ВК² = АВ² АК²;

ВК² = 10² 5 ² = 100 25 = 75;

ВК = 75 8,66 см.

Ответ: длина высоты ВК одинакова 8,66 см.