в треугольнике авс угол с равен 90 sina корень 7/4. Найти

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2VTOCYd).

1-ый метод.

Пусть длина катета BС = 7 * Х см, тогда длина гипотенузы АВ = 4 * Х см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, AС² = АВ² BС² = 16 * Х² 7 * Х² = 9 * Х².

AС = 3 * Х см.

Тогда SinABC = AC / AB = 3 * X / 4 * X = 3/4.

2-ой метод.

В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу иного острого угла, тогда SinBАC = CosAВC = 7 / 4.

Тогда: Sin²ABC = 1 Cos²ABC = 1 7 / 16 = 9 / 16.

CosABC = 3/4.

Ответ: Синус угла В равен 3/4.