В равнобедренном треугольник АВС с основанием AC .проведена биссектриса BE внешнего

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Cskv2g).

Пусть величина угла при вершине В треугольника АВС одинакова Х⁰.

Угол АВС = Х⁰, тогда величина наружного угла МВС = (180 Х)⁰.

Так как, по условию, ВЕ есть биссектриса наружного угла, то угол СВЕ = МВЕ = (180 Х) / 2.

В треугольнике АВС углы при основании АС одинаковы, так как треугольник АВС равнобедренный, тогда угол ВАС = ВСА = (180 Х) / 2.

Угол ВАС = СВЕ = (180 Х) / 2, а так как эти углы интеллигентны скрещением секущей АС прямых АС и ВЕ, то ВЕ параллельно АС.

Ответ: Прямые ВЕ и АС параллельны.