Геометрия,8 класс 1.Катет прямоугольного треугольника равен 9 см, а гипотенуза одинакова

1).

Пусть АС гипотенуза треугольника, АВ известный катет, ВС разыскиваемый катет.

Для определения длины второго катета используем аксиому Пифагора:

ВС² = АС² АВ² = 15² 9² = 225 81 = 144.

ВС = 12 см.

Ответ: Длина второго катета одинакова 12 см.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2weWZCU).

Так как, по условию, треугольник равнобедренный, то его высота совпадает с медианой треугольника, а как следует,  АН = СН = АС / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник АВН и по аксиоме Пифагора определим катет ВН.

ВН² = АВ² АН² = 17² 8² = 289 64 = 225.

ВН = 15 см.

Ответ: Вышина треугольника одинакова 15 см.