В треугольнике abc угол c равен 90 ab=20. ac=12.найдите sinA

Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС: АВ гипотенуза (лежит против угла  90), АС катет прилежащий углу А.

По аксиома Пифагора найдем ВС катет противолежащий углу А:

АС ² + ВС ² = АВ ²;

ВС ² = АВ ²  АС ²;

Подставим заместо АВ и АС их значения:

ВС ² = 20 2  12 ².

В правой доли разность квадратов разложим на множители:

ВС ² = ( 20 12 ) ( 20 + 12);

ВС ² = 8 32;

ВС ² = 8 2 16;

ВС = 16 16;

ВС = 16 см.

Sin A = ВС : АВ.

Sin A = 16 : 20 = 4 : 5 = 0,8