Радиусы оснований усеченного конуса одинаковы 3 м и 6 м, а
Радиусы оснований усеченного конуса одинаковы 3 м и 6 м, а образующая одинакова 5 м.Найдите площадь усеченного конуса.
Задать свой вопросПлощадь боковой поверхности конуса вычисляется за формулой:
Sб.п. = (r1 + r2) h.
Найдем высоту ВН. Возьмем треугольник АВН.
Так как НМ равен ВК, то:
АН = АМ НМ;
АН = 6 3 = 3 м.
Сообразно аксиоме Пифагора:
АВ2 = ВН2 + АН2;
ВН2 = АВ2 АН2;
ВН2 = 52 32 = 25 9 = 16;
ВН = 16 = 4 м.
Sб.п. = 3,14 (3 + 6) 4 = 3,14 9 4 = 113,04 см2.
Площадь полной поверхности усеченного конуса равна сумме площадей обоих оснований и площади боковой поверхности:
Sп.п. = Sосн.1 + Sосн.2 + Sб.п..
Так как основаниями является круг,то площадь их равна:
Sосн.1 = r12;
Sосн.1 = 3,14 32 = 3,14 9 = 28,26 см2;
Sосн.2 = r22;
Sосн.2 = 3,14 62 = 3,14 36 = 113,04 см2;
Sп.п. = 28,26 + 113,04 + 113,04 = 254,34 см2.
Ответ: площадь боковой поверхности одинакова 113,04 см2, площадь полной поверхности 254,34 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.