Боковая сторона равнобедренного треугольника одинакова 10, а вышина проведенная к основанию

Известно: 

• Равнобедренный треугольник АВС; 
• АВ = ВС = 10; 
• Вышина ВК = 8.  

Найдем основание треугольника АС. 

1) Высота от верхушки к основанию равнобедренного треугольника разделяет основание напополам. 

2) Осмотрим треугольник АВК с прямым углом К. 

Найдем катет АК по теореме Пифагора. 

АК = (АВ^2 - BK^2); 

Подставим знаменитые значения и вычислим катет АК треугольника АВК.  

АК = (10^2 - 8^2) = (100 - 64) = 36 = 6^2 = 6; 

3) Основание равна удвоенному произведению катета АКю 

АС = 2 * АК = 2 * 6 = 12. 

Ответ: АК = 12.