1. в окружности с центром в точке О проведена хорда ВС.

Отрезки, объединяющие центр окружности с последними точками хорды, одинаковы, как радиусы окружности:

OB = OC.

Если две стороны  треугольника OBC одинаковы, то он равнобедренный и напротив равных сторон находятся равные углы OBC и OCB.

lt;BOC + lt;OBC + lt;OCB = 180 (сумма углов треугольника одинакова 180). 

lt;OBC + lt;OCB =  180 - lt;BOC = 94;

 lt;OBC = lt;OCB = 94 / 2 = 47.

Ответ:  lt;OBC = lt;OCB = 47.

Набросок: https://bit.ly/2KAOJlo.