В окружности с центром в точке О проведены хорды ВС и

В окружности с центром в точке О проведены хорды ВС и АД , которые перепекаются в точке М.Найдите отрезок ДМ , если ВМ= 6 см, ДС= 4 см и АВ= 8см

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TQAmO1).

Докажем, что треугольники АВМ и СДМ сходственны.

Угол АМВ равен углу СМД как вертикальные углы.

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС как и вписанный угол АДС, тогда треугольники АВМ и СДМ сходственны по двум углам.

Тогда в сходственных треугольниках:

АВ / СД = ВМ / ДМ.

ДМ = СД * ВМ / АВ = 4 * 6 / 8 = 24 / 8 = 3 см.

Ответ: Длина отрезка ДМ одинакова 3 см.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт