Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A = 70, D =

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CI4Ldn).

Так как четырехугольник АВСД вписан в окружность, то сумма обратных углов четырехугольника одинакова 180⁰.

Угол АДС + АВС = 180⁰, тогда угол АВС = 180 80 = 100⁰.

Угол СВД = АВС АВД = 100 50 = 50⁰.

Из треугольника АВД определим величину угла АДВ.

Угол АДВ = 180 АВД ВАД = 180 50 70 = 60⁰.

Угол АДВ опирается на дугу АВ, и угол АСВ опирается на эту же дугу, тогда угол АСВ = АДВ = 60⁰.

В треугольнике ВОС определим угол ВОС.

Угол ВОС = 180 СВО ОСВ = 180 СВД АСВ = 180 50 60 = 70⁰.

Ответ: Острый угол пересечения диагоналей равен 70⁰.