Сторона СА угла АСО касается окружности с центром в точке О.

Для решения задачки рассмотрим набросок (https://bit.ly/2M8bAt6).

Проведем из точки О перпендикуляр к точке касания окружности с отрезком СА. Этот отрезок будет радиусом окружности.

Осмотрим прямоугольный треугольник СОН, у которого, по условию, угол ОСН равен 30⁰, длина гипотенузы СО одинакова 12 см.

Катет ОН прямоугольного треугольника лежит против угла 30⁰, следовательно, его длина одинакова половине длины гипотенузы СО.

ОН = СО / 2 = 12/2 = 6 см.

Ответ: Радиус окружности равен 6 см.