В треугольнике АВС АС=СВ=10см. Угол А=30. ВК=перпендикуляр к плоскости треугольника и

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Qpqx9x).

По условию, в треугольнике АВС, СА = СВ, как следует треугольник АВС равнобедренный, тогда угол СВА = САВ = 30⁰.

Тогда угол АСВ = 180 30 30 = 120⁰.

Для определения длины стороны АВ используем аксиому синусов.

ВС / Sin30 = AB / Sin120.

10 / (1 / 2) = AB / (3 / 2).

АВ = (10 * 3 / 2) / (1 / 2) = 10 * 3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого катет ВН лежит против угла 30⁰, а как следует, равен половине длины гипотенузы АС.

ВН = АС / 2 = 10 * 3 / 2 = 5 * 3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник КВН и по аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы КН.

КН² = КВ² + ВН² = (5 * 6)² + (5 * 3)² = 150 + 75 = 225.

КН = 225 = 15 см.

Ответ: Расстояние от точки К до АС одинаково 15 см.