четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 130 градусам, угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zCUwUt).

1-ый метод.

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов равна 180⁰.

Тогда угол АДС = 180 АВС = 180 130 = 50⁰.

В треугольнике АСД угол АСД = 180 79 50 = 51⁰.

Угол АВД = АСД = 51⁰, так как опираются на одну дугу АД.

Второй метод.

Вписанный угол САД = 79⁰ и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 79 = 158⁰.

Вписанный угол АВС = 130⁰ и опирается на дугу АДС, тогда градусная мера дуги АДС = 2 * 130 = 260⁰.

Тогда градусная мера дуги АД = АДС - СД = 260 - 158 = 102⁰.

Вписанный угол АВД опирается на дугу АД и равен половине ее градусной меры. Угол АВД = 102 / 2 = 51⁰.

Ответ: Величина угла АВД равна 51⁰.