В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А=30 градусов,

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются верхушками треугольника, а отрезки его сторонами.

Прямоугольным именуется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90). Сторона, противолежащая прямому углу величается гипотенузой, а две иные катетами.

Для того чтоб отыскать неизвестный катет ВС удобнее всего использовать аксиому синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = ВС / АВ;

ВС = АВ  sin A;

sin 30 = 1 / 2;

ВС = 40 1 / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Ответ: длина катета ВС одинакова 20 см.