В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 4 раза больше

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OZKpj1).

Пусть величина угла ВАС = Х⁰, тогда, по условию, угол ВСА = 4 * Х⁰.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰.

Х + 4 * Х = 90.

Х = 90 / 5 = 18⁰.

Угол ВАС = 18⁰, угол ВСА = 18 * 4 = 72⁰.

В прямоугольном треугольнике ВСН угол СВН = 90 72 = 18⁰.

Так как ВМ медиана, то ее длина одинакова половине длины гипотенузы, а означает треугольник ВАМ равнобедренный, так как ВМ = АМ, тогда угол АВМ = Для вас = 180.

Угол МВМ = 90 СВН АВМ = 90 18 18 = 58⁰.

Ответ: Угол меж высотой и медианой равен 58⁰.