Периметр равнобедренного треугольника равен 64, а основание 30. Найдите площадь

Равнобедренным является треугольник, в которого две стороны одинаковы и называются боковыми гранями, а третья неравная основаним:

АВ = ВС.

Периметр треугольника это сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС;

АВ = ВС = (Р АС) / 2;

АВ = ВС = (64 30) / 2 = 34 / 2 = 17 см.

Для вычисления площади треугольника воспользуемся Формулой Герона:

S = p(p a)(p b)(p c); где:

S площадь треугольника;

р полупериметр (р = Р / 2);

a сторона АВ;

b сторона ВС;

c сторона АС;

р = 64 / 2 = 32 см;

S = (32 (32 17) (32 17) (32 30)) = (32 15 15 2) = 14400 = 120 см².

Ответ: площадь треугольника равна 120 см².