В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точку О. а) Докажите, что

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2TlJWsn).

В параллелограмме диагонали, в точке их скрещения делятся напополам, тогда ВО = ОД = ВД / 2, АО = СО = АС / 2.

Обратные стороны у параллелограмма одинаковы, АВ = СД, ВС = АД.

Тогда треугольник АВО равен треугольнику СОД по трем сторонам, что и требовалось обосновать.

Если АС = 10 см, а ВД = 6 см, то АО = АС / 2 = 10 / 2 = 5 см, ВО = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда периметр треугольника АОВ будет равен: Раов = АВ + ВО + АО = АВ + 8 см.

Ответ: Периметр треугольника АВО равен АВ + 8 см.