В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC. На продолжении сторон AC и BC

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FlaFjl).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при его основании АВ одинаковы, угол САВ = СВА.

По условию, отрезок МК параллелен АВ, тогда угол СМК = СВА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых МК и АВ секущей ВС, подобно угол СКМ = САВ.

Так как угол САВ = СВА, то и угол СМК = СКМ, а следовательно, треугольник СМК равнобедренный, что и требовалось обосновать.