Через точку А проведены касательные АВ ( В - точка касания)
Через точку А проведены касательные АВ ( В - точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках P и Q. Обоснуйте, что АВ в кв = АР*АQ. для этого знаю надобно даказать, что треугольник АВР сходствен треугольнику АQВ, а как обосновать что угол Q =углу АВР
Задать свой вопрос
Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2U1L2xG).
Соединим точки В и Q.
Докажем подобие треугольников АВP и АВQ.
Угол А у треугольников общий. Угол АВH между, хордой и касательной, равен половине дуги РВ, а вписанный угол ВQP так же равен половине дуги РВ, на которую он опирается, тогда угол АВР = BQP, а треугольники АВP и АВQ подобны по двум углам.
Тогда в сходственных треугольниках: АВ / АQ = АP / АВ.
АВ2 = АP * АQ, что и требовалось обосновать.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.