Угол ABC вписанный в окружность, О-центр окружности. Хорда AB=m, а

Угол ABC вписанный в окружность, О-центр окружности. Хорда AB=m, а

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2DZ1Bmc).

Так как вписанный угол АСВ, по условию, равен /2, и он опирается на дугу АВ, то центральный угол АОВ равен половине градусной меры угла АСВ.

Угол АОВ = 0.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как ОА = ОВ = R.

Определим радиус окружности по теореме косинусов для треугольника.

АВ2 = ОА2 + ОВ2 2 * ОА * ОВ * CosАОВ.

m2 = 2 * R2 2 * R2 * Cos .

m2 = 2 * R2 * (1 Cos ).

R2 = m2 / (2 * (1 Cos )) .

R  = m / (2 * (1 Cos )).

Ответ: Радиус окружности равен m / (2 * (1 Cos )).

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт