Внешний угол правильного многоугольника на 108 градусов меньше его угла. Найдите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2A8sDEb).

Наружный угол АОС и внутренний угол многоугольника АОВ есть смежные углы, сумма которых одинакова 180⁰.

Пусть угол АОВ = Х⁰, тогда угол АОС = (Х 108)⁰.

Х + (Х 108)= 180.

2 * Х = 180 + 108 = 288.

Х = АОВ = 288 / 2 = 144⁰.

Определим количество сторон многоугольника.

АОВ = 144 = (n 2) * 180 / n.

144 * n = 180 * n 360 .

36 * n = 360.

n = 360 / 36 = 10.

Ответ: Внутренний угол многоугольника равен 144⁰, количество сторон одинаково 10.